Задачка, с которой справляется только 10% выпускников

А как вам ещё такая задачка? Помню, в детстве часа два голову над ней ломал.

ОДНАЖДЫ В 2032 ГОДУ

Начальник отдела кадров задумал проверить интел­лект 12 роботов, прислан­ных в институт по распре­делению. Он рассадил ро­ботов вокруг стола и поло­жил перед ними синие и красные лампочки. Всего 24 штуки.
Затем, выключив на не­сколько минут питание ро­ботов, он ввернул каждому из них на макушку по од­ной лампочке. Лишние 12 лампочек вынес из поме­щения и спрятал. Вернув­шись и включив питание, начальник задал всем ро­ботам один и тот же во­прос, ответ на который они должны были отпечатать на карточках.
— Пусть каждый напи­шет, какого цвета лампочка у него на макушке.
Роботы знали, что зсе они изготовлены серийно, по одинаковой схеме и чтэ, следовательно, мощность интеллекта у всех одинако­ва. Каждый робот видел лампочки всех своих кол­лег, но не мог видеть сво­ей лампочки. Поэтому уже через несколько секунд на­чальник собрал карточки, нг; которых значился один и тот же ответ: «Цвет моей лампочки мне неизвестен».
Проинформировав всех роботов о полученных от­ветах, начальник отдела кадров снова задал тот же самый вопрос и снова по­лучил от всех в точности такой же ответ.
Сообщив об этом робо­там, он задал этот же во­прос в третий раз. Ответы были получены те же. Од­нако как только начальник отдела кадров сказал об этом роботам, семеро из них, не дожидаясь четвер­того вопроса, выдали кар­точки, на которых значи­лось: «Моя лампочка— си­няя», И они не ошиблись. У остальных пяти роботов лампочки были красные.
Сколько синих лампочек было показано роботам пе­ред началом испытания? Как смогли эти семь робо­тов догадаться, что в них вкручены синие лампочки?

1.задача из кинематики(как движется доска?), а не из динамики.
2.доска не падает, а движется с условием.
3.если решать другую задачу, а именно, задачу динамики(почему так движется доска?), и расставлять силы, то нужно добавить силу реакции опоры верхнего края. Однако это совсем другая задача.