Но вопрос этой девушки мне не совсем понятен, о чем именно она спрашивает:
1) можно ли в, например, до мажоре использовать уменьшенное трезвучие, построенное от фа диеза. Или это - исключено по законам гармонии?

Да не думай ты так много!

Сами эти лады всего лишь констатация того, что существует народная музыка. Это лады народной музыки. А народная музыка далеко не всегда подчиняется классической гармонии и не имеет субдоминантовых и доминантовых тяготений. Вернее имеет, но не всегда.
В таких мелодиях опора находится чаще всего на тонике и доминанте. Не знаю, посмотри разные там гуцульские, южнославянские танцы на ютубе.
Сама всё поймёшь.

Да ты понимаешь...
Тот вопрос задала девушка, знакомая моего сына из Казахстана, профессиональная вокалистка. Бог знает зачем ей понадобились такие знания( или Бог знает, что там сынуля наплел ей о своей мамочке), но не хотелось бы «вляпаться».))))
Спасибо, Мачача, ты настоящий друг))))

Пойми такую простую вещь - лидийский лад с высокой четвёртой ступенью, которая должна быть и субдоминантой в то же самое время, как раз именно этого и не предполагает, что высокая четвёртая вдруг станет какой-то странной субдоминантой.
Это всего лишь разнообразие и свобода, что особенно важно для импровизации. Импровизация происходит как правило в солирующем голосе. И внезапная высокая четвёртая ступень для него просто проходящий момент, некая краска.
Но рассматривать её как субдоминантовую опору конечно нельзя.
Далее. Импровизация солирующего голоса примечательна тем, что на её фоне остальные голоса должны слегка заткнуться и не отсвечивать.
Лучше всего тупо гундосить всё ту же тонику, как в гуцульских или болгарских танцевальных мелодиях.
Ну знаешь, как на сельской свадьбе - бухает большой барабан как основа, и румын изгаляется на скрипке.

Кароче, сделала вид, что что то поняла! На Привозе все умные, даже музыканты!

Думай о своем здоровье! А для этого перестань говорить людям гадости, держи в голове только приятные и позитивные мысли, и будешь жить долго и счастливо.