Русская православная церковь разрывает отношения с раскольниками.

А причем здесь 22:12???

Я же дал явную ссылку - 10:1-2

Чукча не читатель??

Батюшка ошибается.

Собор явно и недвусмысленно сказал - «как имеющим с нами единство в таинствах»
Поэтому таинства и признаются - и доказательство - признание Крещения (а также Венчания, Рукоположения в большинстве случаев (не для всех согласий, т.к. не у всех была прямая апостольская преемственность) и т.д.)

Он запретил клясться чем-то.

Судя по всему, апатрид судит о Евангелии по беседам с бабками на скамеечке.

Не вопрос. Тогда давайте рассмотрим что такое это вообще "евхаристическое общение".
Евхаристическое общение (Полное сопричастие,) — возможность совместного служения литургии двумя епископами или священниками. То есть два епископа, которые могут согласно канонам и догматам служить вместе, находятся в евхаристическом общении.
Вы видите где ни будь в сказанном разрешение совершать служение литургии старообрядческим священникам в православных храмах?

12 января 2013 года впервые за 350 лет в Успенском соборе Московского Кремля была совершена Божественная литургия древним чином. Собор, вмещающий не менее 500 человек, был заполнен, причём среди молящихся было немало не только единоверцев, но и старообрядцев[15].

В структуре РПЦЗ на территории США существует специальная викарная единоверческая кафедра. Долгое время единоверцами в Америке управлял епископ Ирийский Даниил (Александров). В 2008 году в РПЦЗ по старому чину был рукоположён епископ Иоанн (Берзинь), ныне окормляющий единоверцев Зарубежной церкви.

Части старобрядцев вполне.

Он запретил клясться вообще, и лишь говорить: (обещать и пр)" да или нет".
матф 5:34
А Я говорю вам: не клянись вовсе: ни небом, потому что оно престол Божий;
35
ни землею, потому что она подножие ног Его; ни Иерусалимом, потому что он город великого Царя;
36
ни головою твоею не клянись, потому что не можешь ни одного волоса сделать белым или черным.
37
Но да будет слово ваше: да, да; нет, нет; а что сверх этого, то от лукавого.

Кля́тва — торжественное обещание или торжественное заверение.

Уточните пожалуйста , где именно говорится о том что священник из старообрядческой церкви служит литургию совместно со всященником из рпц, в православном храме?

Старообрядцы-единоверцы входят в иерархию Московского Патриархата. Так что сослужение с ними это то же что сослужение с другим священником МП

Он не клялся "чем-то", а дал торжественное обещание с крестным целованием

Кроме того, церковь позволяет ряд клятв (без упоминания чем именно клянутся), как-то разные присяги, например судей или военных, а также торжественные обещания и священнослужителей. Это и есть да-нет, но данное торжественно.

«на Афоне состоялось заседание Священного Кинота. Этому органу принадлежит верховная власть на Афоне.
В заявлении говорится,что "Афон в административном отношении не подчиняется Константинопольского патриарху,
который не является правящим архиереем Афонской автономии.»

«на Афоне состоялось заседание Священного Кинота. Этому органу принадлежит верховная власть на Афоне.
В заявлении говорится,что "Афон в административном отношении не подчиняется Константинопольского патриарху,
который не является правящим архиереем Афонской автономии.»

А в духовном? Они же его поминают на Литургии. К примеру, в русском, Свято-Пантейлемоновом монастыре, поминались варфоломей и Кирилл.

А вот теперь я даже и не знаю.

Если их Кинот (по нашему Синод) заявляет, что Варфоломей не есть их правящий архерей никаким образом, то по сути это равнозначно прекращению его поминать.
Поскольку поминают всегда только правящих архиереев по прямому подчинению от самого высшего до местно-епархиального и викарного, если есть. Посторонних не поминают.

Может он имеет ставропигию в отдельных монастырях?

Может он имеет ставропигию в отдельных монастырях?

Ведь, для поездки на Афон, нашим священникам, в отличие от мирян, нужно брать благословление константинопольск патриарха.

Во времена Христа клялись чем-то, что Он и запретил делать.

А сказать - "торжественно обещаю" Он не запрещал, как и вообще обещать что-то сделать или не сделать.