Короткий экскурс в уголовно-процессуальный кодекс РФ.
В России существует две формы предварительного расследования: дознание и предварительное следствие. Правом проводить дознание и следствие наделены несколько ведомств, самыми крупными из которых (по количеству расследуемых видов составов преступлений) являются Следственный Комитет РФ и Следственный департамент МВД (т.е. полицейское следствие). Прокуратура РФ с 2011 года в этот перечень не входит (т.е. ничего не расследует).
Следственное подразделение ФСБ наделено правом расследовать достаточно узкий спектр преступлений, связанных со спецификой их деятельности.

Так вот, дознание (или следствие) проводит то ведомство, к компетенции которого УПК относит конкретное преступление. Прокуратура на этом этапе никакого отношения к уголовному делу не имеет. Когда расследование по уголовному делу закончено, следователь готовит обвинительное заключение (или обвинительный акт, если речь идёт о дознании). А вот этот документ уже утверждает прокуратура, и это её первое участие в уголовном деле. Если обвинительное заключение утверждено прокурором, уголовное дело направляется на рассмотрение в суд, и органы следствия (дознания) к нему больше отношения не имеют. Зато прокурор теперь обязан в суде поддерживать обвинение от имени государства по этому делу (которое он не расследовал). Этот этап называется судебным следствием (в отличие от проведённого ранее предварительного следствия).